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m) A partir del applet mostrado, ¿será posible determinar la longitud del resorte
para cualquier otro juego de pesas utilizando el mismo resorte y con la gráfica
del experimento anterior? ¿Por qué?

Respuesta: Si se puede ya que, aunque se utilicen pesos muy definidos como 10,
20, o 30, igual en la gráfica se ve la longitud para pesos intermedios entre esos
valores.

En estas respuestas observamos que él no logró construir la regla o expresión algebraica que
define a la relación longitud-peso. Hasta este punto, es posible observar que la secuencia de
preguntas ha llevado a que el estudiante pase de un razonamiento variacional discreto a uno
de variación bruta, pues nos informa que, conociendo las longitudes de dos pesos diferentes,
él podría conocer la que se produce con cualquier otro peso, pero se aprecia que observa los
cambios de un valor a otro, y no menciona valores intermedios, aunque pase de un valor
decimal a otro.

Con respecto al razonamiento covariacional, observamos que el estudiante identifica
claramente la dependencia entre las variables longitud-peso, pero que en ningún momento
logra manifestar una regla que describa esa correspondencia, por lo que no le es posible
formar parejas de valores coordinados. Así, el razonamiento covariacional que se evidencia
es del nivel de pre-coordinación de valores. Cuando se le presentó el applet, él tuvo la
oportunidad de observar, de manera dinámica e interactiva cómo se construía la gráfica que
representa el cambio simultáneo de las dos variables, por lo que se da la posibilidad de que
conciba la variación simultánea. Sin embargo, en las respuestas a los incisos l) y m) no se 14
evidencia la regla de correspondencia, el estudiante se centró en los valores numéricos de
una variable para conocer los valores de la otra. Por este motivo, su razonamiento se ubicó
en el nivel de covariación continua bruta (Tabla 2).

CONCLUSIONES

En esta investigación hemos analizado el efecto de aplicar una actividad didáctica, en la
modalidad virtual, que involucraba un applet de GeoGebra y, cuya intención fue favorecer el
razonamiento variacional y covariacional del estudiante a través de una situación
experimental. La actividad se aplicó a un estudiante de la Licenciatura en Física de una
universidad pública y sus respuestas se analizaron de acuerdo a los niveles de razonamiento
variacional y covariacional propuestos por Thompson & Carlson (2017).
En el análisis de sus respuestas se pudo apreciar que la actividad propuesta llevó a que el
estudiante cambiara su nivel de razonamiento variacional, de un nivel discreto a uno continuo
bruto; y que su razonamiento covariacional progresara del nivel de pre-coordinación a
continuo bruto. Lo anterior significa que, antes de usar el applet, el estudiante evidenció el
cambio discreto de las variables; y que, después de interactuar con el applet, él manifestó
percibir el cambio de las variables en intervalos fijos, no necesariamente con extremos
enteros. Además, con respecto a la covariación, el estudiante detectó el cambio en una
variable y luego en la otra, pero sin formar parejas; y al concluir la actividad, él visualizó el
valor de una variable ocurriendo simultáneamente con cambios en el valor de la otra variable,

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