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© FEGLININ, No 22, volumen 2 ISSN 2594-2298
EDICIÓN ESPECIAL EN EDUCACIÓN Chilpancingo Gro.
MATEMÁTICA Septiembre 2022

Después de tener una velocidad promedio de todo el recorrido, los estudiantes presentaron
dificultades para establecer una mejor aproximación para la velocidad instantánea en cada
punto del recorrido. En respuesta, quien fungió como profesor, realizó preguntas para resaltar
la importancia de tomar datos intermedios; así, se refinó el método de tabulación, ya que al
incluir más datos se obtuvo una mejor aproximación de la velocidad (Figuras 3b y 3c).
A partir de los datos de las tablas, los estudiantes concluyeron que la velocidad de la pelota
real no es constante a lo largo de todo el recorrido. Para enfatizar en esta idea y reforzar el
concepto de velocidad promedio, se propuso el applet 2, mismo que incluye la pelota inicial
-velocidad de caída real- y una pelota adicional -caída con velocidad constante-. Además de
la simulación, se recurrió al método gráfico, ya que el applet muestra simultáneamente la
gráfica de la velocidad con respecto al tiempo y, de distancia recorrida con respecto al tiempo
del objeto con velocidad promedio (Figura 4). Esto les ofrece a los estudiantes una
representación dinámica que engloba la simulación del problema y el método gráfico.

Figura 4. Segundo applet -simulación y gráfica-. Fuente: https://www.geogebra.org/classic/wrqbwykt.
Durante la discusión, se identificó un problema en el diseño del applet, sin embargo, los 12
estudiantes concluyeron que los datos de velocidad promedio tenían diferencia con los datos
reales. Con lo que confirmaron lo que ya habían obtenido en la tabla de datos.

Mora y Santos-Trigo (2000) afirman que el papel del maestro debe enfocarse en el monitoreo
de los desarrollos de los estudiantes, y en hacer preguntas que permitan guiar los caminos de
solución y las posibles conexiones entre conceptos. Por esta razón, se propuso a los
estudiantes una nueva pregunta: ¿cómo mejorar la aproximación que ya tenían? Como
respuesta se esperaba la propuesta de tomar más datos y usarlos para obtener una velocidad
promedio cada vez más cercana a la buscada. Sin embargo, los estudiantes no hicieron esa
propuesta, en particular e2 no comprendió porqué era necesario realizar más particiones en
el transcurso del tiempo tomado de la simulación del primer applet.
Por su parte, en el análisis del método gráfico, e1 expresó que entre más particiones se
realicen y se halle la velocidad promedio en los intervalos resultantes de la partición, los
valores de la velocidad promedio se acercan a la velocidad instantánea. Este recurso se utilizó
para proponer una discusión dirigida al análisis del método gráfico. De dicha discusión se
destacaron las siguientes ideas:

▪ Tomar más particiones (propuesta hecha por e1), lo que es equivalente a hacer
intervalos de tiempo cada vez más pequeños.
▪ La velocidad promedio de cada intervalo corresponde con la pendiente de la recta que
pasa por los respectivos puntos (tiempo, distancia) en la gráfica distancia-tiempo.
▪ Cuando se comparan las velocidades promedio de dos intervalos consecutivos, su
diferencia es menor a medida que se aumentan las particiones.

Educación matemática