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© FEGLININ, No 22, volumen 2 ISSN 2594-2298
EDICIÓN ESPECIAL EN EDUCACIÓN Chilpancingo Gro.
MATEMÁTICA Septiembre 2022

El estudiante e2 utilizó sus conocimientos previos de física, considerando inicialmente
distancia, tiempo, velocidad y gravedad (Figura 2a). Además, e2 usó el método pictórico e
hizo una reducción del problema (en el sentido de Santos-Trigo, 2014) porque dibujó la
situación problema y añadió valores numéricos (Figura 2b). Así, e2 usó la estrategia de traer
una fórmula de un problema similar porque escribió las ecuaciones que recordó de
cinemática, ya que éstas involucran velocidad inicial, gravedad y tiempo. Sin embargo, se
debe notar que las expresiones que utilizó no relacionan adecuadamente las variables.

a b
Figura 2. Desarrollos de e2 -comprensión del problema- Elaboración propia.
Después de expresar las ideas iniciales, los estudiantes identificaron datos importantes a
partir de la exploración en el applet 1 -el que presenta la simulación-. Sin embargo,
inicialmente no establecieron una conexión inmediata entre esos datos y la solución del
problema; fue hasta la discusión general cuando comenzaron a establecer relaciones. El
estudiante e1 mencionó que existe una variación de la distancia y el tiempo, y que esto
implica una variación de la velocidad. Adicionalmente, mencionó que hizo diferentes pausas
en el applet para calcular valores de la velocidad, lo que indica un uso de la estrategia de
casos particulares. Por su parte, e2 también identificó casos particulares al medir la altura de
la pelota en tiempos específicos, esto con ayuda de datos que se mostraron en la simulación.
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( − )
Durante la discusión se propuso la notación de velocidad promedio como = ( − ) ,
donde y son respectivamente la distancia y el tiempo transcurrido al final del recorrido,

mientras que y indican respectivamente la distancia y el tiempo al inicio del recorrido.

Con esta información, se sugirió calcular la velocidad promedio en diferentes intervalos de
tiempo. Para hacerlo, ellos recurrieron al método de tabulación, ya que tomaron diferentes
valores en la simulación y construyeron una tabla de datos de dos columnas (Figura 3a).

Figura 3. Desarrollos de e1 y e2 -método tabular- Elaboración propia.
Con la información de las tablas se obtuvo una primera aproximación a la solución del
problema, que es la velocidad real de la pelota en cada punto del recorrido. Esta aproximación
es la velocidad promedio de todo el recorrido, es decir, la razón entre la distancia total
recorrida ( ) y el tiempo total transcurrido ( ), esto es = / . En este momento

se consideró darle un significado físico a la velocidad promedio, destacando el hecho de que,
si un objeto tuviera una velocidad constante a lo largo de todo el trayecto, y tarda el mismo
tiempo en caer que el objeto real, su velocidad sería la velocidad promedio del objeto real.

Educación matemática