Page 9 - FGDP revista FEGLININ

P. 9

▪ Método semialgebraico: el estudiante identifica, nombra y usa las variables
de forma numérica, pero conservando la estructura algebraica.
▪ Método algebraico: aquí se construye una expresión algebraica a partir de las
relaciones que hay entre las variables o las incógnitas del problema.
▪ Método gráfico: el estudiante puede utilizar la representación gráfica a partir
de los datos que obtuvo en la tabla.
3. Ejecución del plan: al llevar a cabo el plan propuesto para la resolución del problema,
es recomendable verificar los pasos anteriores. También, si es necesario, es posible
identificar información adicional.
4. Evaluación retrospectiva: se da la solución del problema. Para esto es necesario hacer
un recuento de los argumentos y pasos que permitieron llegar a la solución propuesta.

Aunado a lo anterior, Mora y Santos-Trigo (2000) mencionan que los problemas pueden
originarse en múltiples contextos, permitiendo al estudiante la conexión con conceptos dentro
y fuera de las matemáticas. Ellos también consideran los siguientes elementos para el diseño
de una propuesta: 1) la descripción de la situación y de la información que se puede extraer
de ésta; 2) identificar los conceptos indispensables para el desarrollo del problema; 3) la
descripción de los procesos matemáticos; 4) decidir las condiciones en las que se llevará a
cabo la implementación. En lo siguiente, se describen los elementos para el diseño de la
propuesta de la que se da cuenta en este trabajo.
Diseño y método

Una característica importante de los problemas es que deben tener una estructura que
posibilite a los estudiantes realizar preguntas, hacer diferentes representaciones, proponer
conjeturas y construir argumentos para comunicar sus resultados (Mora & Santos-Trigo, 9
2000). Además, en relación con los elementos para el diseño de una propuesta se toma en
consideración lo que se describe a continuación.
Para el primer elemento, que consiste en la descripción que reciben los estudiantes sobre la
situación, se propone para esta investigación, un problema de cinemática. En este caso, el
estudiante debe interpretar la información inicial y analizar diferentes perspectivas para su
solución. El problema que se propone es:

Se deja caer una pelota desde una altura de 60 metros. Determinar su
velocidad en cada instante de tiempo.

Para el segundo elemento del diseño, que es la identificación de los conceptos importantes
en la solución del problema, se recurre a los conceptos previos mencionados por Zandieh
(2000) para poder conceptualizar la derivada. Estos conceptos son: el proceso de razón, el
cual involucra la comparación, el significado de las diferencias y la división; los objetos de
función, pendiente, velocidad; el proceso de límite que implica el conocimiento de infinito
para definir la derivada; finalmente, el proceso y objeto de la función derivada y su
significado. Dicho autor menciona que para que el estudiante pueda establecer una
conceptualización de la derivada debe identificar y construir los conceptos de razón, función
y límite. Adicionalmente, el estudiante debe tener conocimientos en el área de física, tales
como velocidad, distancia, tiempo y otros conceptos relacionados con estos.

En el caso del tercer elemento, que son los procesos matemáticos que debe tener el estudiante,
se espera que utilice las siguientes herramientas: una tabla de datos que le permita identificar
la relación entre las variables; la representación gráfica y dinámica apoyada de herramientas

Educación matemática

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14