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© FEGLININ, No 22, volumen 2 ISSN 2594-2298
EDICIÓN ESPECIAL EN EDUCACIÓN Chilpancingo Gro.
MATEMÁTICA Septiembre 2022

Artigue (1998) ha mostrado en sus investigaciones que los estudiantes presentan habilidades
para el cálculo algebraico de la derivada de una función, pero aun así tienen dificultades para
darle significado.

Como respuesta a esta problemática, diferentes investigadores, a partir de las teorías de
enseñanza y aprendizaje, han propuesto estrategias para el diseño de actividades que ayuden
a la compresión del concepto de derivada. En particular, la resolución de problemas (Santos-
Trigo, 2014) presenta componentes metodológicos que ayudan a diseñar e implementar una
propuesta en la cual se toman en cuenta las fases, los métodos y la tecnología para dar
significado a dicho concepto. Desde esa perspectiva, el objetivo en este trabajo es describir
algunos de los métodos y estrategias que siguió un grupo de alumnos inscritos en un curso
de didáctica del cálculo, al resolver un problema que involucra la noción de derivada;
tomando en cuenta además sus reflexiones sobre la resolución de problemas, la incorporación
del uso de tecnología para la enseñanza de tal noción, y el propio diseño del problema.

MARCO TEÓRICO-METODOLÓGICO
La teoría de resolución de problemas ha sido ampliamente desarrollada, siendo George Pólya
uno de sus principales autores. Según Liljedahl et al. (2016), Pólya propuso un modelo para
la resolución de un problema, el cual hace énfasis en las estrategias heurísticas para su
desarrollo. Por su parte, Schoenfeld (1979; citado en Liljedahl et al., 2016) a partir de las
ideas de Pólya propone brindar a los estudiantes diferentes estrategias que sirvan como guía
para resolver un problema, y se desarrollen habilidades al seguir ese proceso. Santos-Trigo
(2014) menciona que la resolución de problemas es una forma de interactuar, conectar y
trabajar los problemas y conceptos matemáticos. Además, establece que la resolución de
problemas está fundamentada en la búsqueda y desarrollo de métodos que permitan al 8
estudiante formular preguntas, explorar y usar diferentes representaciones de los conceptos
matemáticos por medio de recursos, estrategias y maneras de razonar.

Como referente teórico, en esta investigación se consideran las cuatro fases para solucionar
un problema (Pólya, 1949, citado por Liljedahl et al., 2016) e ideas de Santos-Trigo (2014).
1. Comprensión del problema: para entender el problema se deben identificar los datos
conocidos, los datos desconocidos y la condición del problema. Además, se debe
cuestionar si la condición es suficiente, insuficiente o contradictoria.
2. Construcción de un plan: el desarrollo del plan comprende diferentes fases. La
primera es la conexión entre los datos conocidos y desconocidos. Si inicialmente no
se desarrolla esta conexión se debe recurrir a estrategias como: establecer la relación
con un problema similar que sea más general, particular o análogo; relacionar los
datos que se puedan; resolver una parte del problema; quitar condiciones o
reformularlo; traer definiciones o teoremas relacionados con el problema, entre otros.
Estas estrategias llevan al uso de diferentes métodos mencionados por Santos-Trigo
(2014). Para el desarrollo del problema que se expone en este artículo, se resaltan:
▪ Método pictórico: contiene dibujos, diagramas o figuras como una forma de
representar la información del problema.
▪ Reducción del problema a casos más simples: en esta estrategia se toman
partes del problema que después se encadenan y permiten llegar a la solución.
▪ Método de tabulación: los estudiantes organizan los datos sistemáticamente
para encontrar relaciones e identificar la forma en que varían los datos.

Educación matemática