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© FEGLININ, No 22, VOLUMEN 3 ISSN 2594-2298
EDICIÓN ESPECIAL EN EDUCACIÓN Chilpancingo Gro.
MATEMÁTICA Septiembre 2022

GRÁFICAS DE CAYLEY ASOCIADAS A

GRUPOS: BELLEZA MATEMÁTICA

CAYLEY GRAPHS ASSOCIATED WITH GROUPS:
MATHEMATICAL BEAUTY

1
Dr. Jesús Romero Valencia
2
Dra. Flor Monserrat Rodríguez Vásquez
RESUMEN

Uno de los objetivos en la enseñanza de la matemática debería ser observar su belleza para
experimentar nuevas ideas. El tema aquí tratado, relacionado con las teorías de gráficas y de grupos,
puede potenciar la visualización de esta belleza, incluso se ha discutido sobre su inclusión en la
enseñanza de manera intuitiva y simplificada en niveles elementales (primaria y secundaria), pues
algunos de sus conceptos se prestan para ello, aunque el tema en general se trastoca en últimos
grados de una licenciatura en matemáticas o computación por la abstracción de sus constructos
teóricos. En este artículo, se muestra la dualidad belleza-abstracción, y a partir de la articulación
de los conceptos gráfica y grupo se ejemplifica cómo construir una a partir del otro, en particular,
se muestra la construcción de gráficas de Cayley.
ABSTRACT 40

One goal in teaching mathematics should be to observe its beauty for experimenting new ideas. The
topic in this paper, related with Graph Theory and Group Theory, may enhance the visualization of this
beauty, even there have been some discussions about its inclusion in elementary levels in a simplified
and naive way, since some of its concepts are suitable for this, though these topics are studied in the
last semesters of a mathematics or computation careers because of the abstraction of its theoretical
concepts. In this paper, the duality beauty-abstraction is shown and from the link of the concepts graph
and group an example is given about how to construct one from the other, in particular, the Cayley
graphs construction is shown.

Palabras clave: Gráfica, grupo, gráfica de Cayley, Educación Matemática.
Key Words: Graph, Group, Graph of Cayley, Mathematics Education.

INTRODUCCIÓN

En general, el sistema educativo inculca la enseñanza de gráficas de funciones, limitando el
conocimiento hacia otro tipo de gráficas que pueden, desde un enfoque intuitivo en niveles
básicos en educación, estimular el interés de los niños hacia las matemáticas, ayudarlos a que
usen su imaginación y sus habilidades creativas, así como agudizar sus habilidades en la

1 Dr. Jesús Romero Valencia es profesor de tiempo completo de la Facultad de Matemáticas de la UAGro.
jesusromero@uagro.mx
2 Dra. Flor Monserrat Rodríguez Vásquez es profesora de tiempo completo de la Facultad de Matemáticas de la UAGro.
flor.rodriguez@uagro.mx

Educación matemática