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© FEGLININ, No 22, VOLUMEN 3 ISSN 2594-2298
EDICIÓN ESPECIAL EN EDUCACIÓN Chilpancingo Gro.
MATEMÁTICA Septiembre 2022

 El diámetro de Γ se define como el máximo de las distancias entre todos los pares de
vértices de Γ.
′
′
′
′
′
 Una gráfica Γ = ( , ) es una subgráfica de Γ, si ⊂ y ⊂ .
Una de las ventajas de trabajar con con este tipo de estructuras es que tienen precisamente
una representación gráfica.

Ejemplo. Considérese la gráfica Γ = ( , ) dada por:

= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

= {1 6, 2 3, 2 7, 3 8, 4 9, 5 7, 5 8, 6 8, 6 9, 7 9}.

Una representación de esta gráfica puede observarse a la izquierda en la Figura 2. Nótese que
el grado del vértice 1 es 1, pues el único vértice con quien forma arista es 6, mientras que el
grado de 6 es 3, ya que este vértice forma aristas con 1, 8 y 9; la gráfica no es regular, pues
tiene vértices de grados distintos; 4 9 6 8 5 7 2 3 es un camino entre 4 y 3; 5 7 9 6 8 5 es un
ciclo; la distancia entre 4 y 3 es 4, pues 4 9 6 8 3 es uno de los caminos más cortos entre
ellos cuya longitud es 4; la gráfica Γ = ( , ) es una subgráfica de Γ, donde:
′
′
′
= {5, 6, 7, 8, 9} y = {5 7, 5 8, 6 8, 7 9}.

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Figura 2 Una representación de la gráfica y una subgráfica de ella.
Fuente: Elaboración propia.

Para más conceptos, resultados y detalles de la teoría de gráficas ver Harary (1969).

GRÁFICAS ASOCIADAS A GRUPOS

En esta sección se da la definición y algunos ejemplos de gráficas construidas a partir de
grupos. Desde su comienzo con las gráficas de Cayley alrededor de 1878, muchas otras
gráficas se han asociado a grupos finitos, las cuales han sido estudiadas desde distintas
perspectivas de manera profunda, tanto por su naturaleza de gráficas como por su relación
con grupos, pues mediante el uso de ellas se obtienen resultados para grupos y viceversa. A
pesar de haber una gran cantidad de este tipo de gráficas, este escrito se enfoca únicamente
en una de ellas.

Educación matemática