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© FEGLININ, No 22, VOLUMEN 3 ISSN 2594-2298
EDICIÓN ESPECIAL EN EDUCACIÓN Chilpancingo Gro.
MATEMÁTICA Septiembre 2022

al plantear y resolver problemas que involucren a dichos números, a través de un rico uso del
lenguaje aritmético y la representación de la información matemática en el proceso de
solución.

Desde la revisión de la literatura en torno a las propuestas para crear una comunidad para el
aprendizaje desde lo que plantea Sato (2018) y los documentos curriculares como los planes
y programas de la SEP (2017), en donde se menciona que uno de los propósitos es que el
alumno de primaria sea capaz de identificar y simbolizar conjuntos de cantidades que varían
proporcionalmente, y saber calcular valores faltantes; en el presente reporte se estudiaron los
procesos de aprendizaje que permitieron replantear las condiciones de enseñanza, cuyo foco
de atención fue el significado de algunas palabras y la representación de las respuestas
durante la resolución de problemas.
Los aportes buscan comprender mejor las relaciones entre la enseñanza y el aprendizaje, y
desde esta perspectiva analizar diversos procedimientos de los alumnos, observados por sus
profesores, sus formas de representación y las diferentes estrategias que implementaron para
solucionar el mismo problema, lo cual permitirá a los maestros renovar su práctica cotidiana.

ELEMENTOS TEÓRICOS

Para el presente estudio se tomaron elementos teóricos de algunas nociones matemáticas tales
como las operaciones aritméticas básicas y sus transformaciones y la definición de problemas
de estructura aditiva de Vergnaud (1991), quien los define como “el conjunto de situaciones
cuyo tratamiento implica una o varias adiciones o sustracciones”, su esquema básico es de la
forma a + b = c. También los estudios de Kammi (1994) sobre las ideas previas o las 33
concepciones alternativas de los alumnos al reinventar la aritmética; esto es, algunos estudios
sobre psicología de la instrucción para la resolución de problemas aritméticos. Por lo anterior,
el conocimiento de las ideas y representaciones tanto mentales como escritas de los alumnos
sobre los contenidos que son objeto de aprendizaje escolar, es sumamente importante para
mejorar la enseñanza de dichos contenidos y la práctica educativa en general.

Polya (1965) establece que las formalidades de una prueba matemática y su derivación tienen
que ver con el trabajo real de resolver problemas en matemáticas; este autor piensa que las
matemáticas deben ser enseñadas tal como se muestran en su proceso de descubrimiento o
de creación (cuando se está resolviendo un problema) e indica que los hechos,
procedimientos o estrategias asociados a este proceso consisten en razonamiento inductivo,
experimentación, razonamiento analógico, etc., los que conducen a conclusiones verosímiles,
en contraposición a los desarrollos de pruebas rigurosas.

En la actualidad, la enseñanza tiende a considerarse una actividad interactiva y de carácter
procesual, en la que el maestro facilita la construcción de conocimientos que realiza el
alumno. Esta concepción se basa en tres ideas fundamentales: “el alumno es el máximo
responsable de su proceso de aprendizaje” (Carretero, 1998, p. 57); “la actividad constructiva
del alumno se aplica a contenidos que maestros y alumnos encuentran en gran medida
elaborados y definidos en el currículum” (Gimeno, 1988, p. 73) y “la función del profesor es
propiciar estrategias de aprendizaje para los niños” (Bennet, 1979, p. 70).

Educación matemática