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© FEGLININ, No 22, volumen 2 ISSN 2594-2298
EDICIÓN ESPECIAL EN EDUCACIÓN Chilpancingo Gro.
MATEMÁTICA Septiembre 2022

triángulo. Algunos datos históricos y epistemológicos destacan que éste se desarrolla a la par
de que se construye la fórmula clásica para determinar el área de un triángulo, ya que previo
a la generalización de esta fórmula y su aplicación a cualquier triángulo, se definió primero
el área un triángulo rectángulo y la justificación de ésta consistió en formar un rectángulo y
luego, tomar la mitad del producto de lados desiguales del rectángulo (producto de los catetos
del triángulo rectángulo), es en esta situación es que aparece de modo implícito el concepto
de altura.

Para generalizar la definición de área de un triángulo cualquiera, primero se define el
concepto de altura “como la perpendicular al lado opuesto de un triángulo desde un vértice”
(Bulajich y Gómez, 2017, p. 13), la longitud de la altura es la longitud del segmento que va
del pie de la altura (punto de intersección de la altura con su lado perpendicular) al vértice
(opuesto). De modo general la altura se considera como toda una recta y no solamente como
segmento. Las investigaciones en el campo de la educación matemática que se describen a
continuación, han destacado que este concepto se empieza a trabajar desde el nivel primaria
y han documentado, que desde edades tempranas se identifican errores y dificultades en el
tratamiento de este concepto y en las actividades de aprendizaje dirigidas a los estudiantes
que incluyen este contenido.

Recientemente en un estudio exploratorio sobre errores y dificultades de las rectas y puntos
notables del triángulo en estudiantes del preuniversitario que llevaron a cabo Morales y
Damián (2020) identificaron aquellas asociadas a los procesos del pensamiento matemático,
es decir, emergieron dificultades sobre rectas notables (altura, mediana, mediatriz y bisectriz) 51
del triángulo que refieren al caso específico de desconocer la definición, otras más están
relacionadas con la identificación y representación. Esta dirección Jaime y Gutiérrez (2016)
en su modelo de explicación sobre el aprendizaje de los conceptos en el nivel primaria a
través de la revisión de libros de texto, constatan que la maypría de ellos no define el concepto
de altura ni para los cuadriláteros ni para los triángulos, sino que se limitan a dibujar las
alturas de los polígonos (siempre en la posición vertical prototípica) cuando presentan sus
fórmulas de cálculo de áreas, aunque, en algún caso, ni siquiera se dibuja la altura. Por tanto,
se coincide en que intentar que los estudiantes de distintos niveles (particularmente de
primaria) aprendan un concepto geométrico de manera implícita, a partir sólo de algunos
casos es un error didáctico, ya que esta práctica genera imágenes conceptuales erróneas.

Samper et al. (2014) reportaron un estudio dirigido a estudiantes del preuniversitario en el
que se plantearon como objetivo estudiar los procesos de conceptualización del concepto de
altura de un triángulo. Luego de explorar diversas actividades relacionadas con: la altura
como segmento, el pie de la altura es punto entre dos vértices de un triángulo, la altura relativa
a la base de un triángulo isósceles es la mediana, entre otras, la investigación concluyó que
en los estudiantes prevalecen distintas imágenes conceptuales, ya que generalmente la
mayoría sabe recitar la definición pero no la usan cuando resuelven problemas o no existe (la
olvidaron o nunca aprendieron la definición) (Gutiérrez y Chapa, 2012; Blanco, 2001;
Azcárate, 1997), se destaca además, que la mayoría de los estudiantes asumen la definición
de altura como “la línea perpendicular trazada desde un vértice al lado opuesto” (Jaime y

Educación matemática